小学2，3年级学排列组合了？18CM的MJJ会不会
6个完全相同的小球，放入不同的3个盘子里，每个盘子至少放入一个小球，问有多少种方案？<br /><br />
排列与组合的问题，高中才开始的吧，小学2年级的学生会做？<br />
在座的18cm的MJJ是最聪明的一群人了，在2年级时，看了都要思考一会，甚至不会。<br />
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<img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/yct/006.gif" smilieid="32" border="0" alt="" /> <br />
<i class="pstatus"> 本帖最后由 我是老王 于 2024-11-19 17:32 编辑 </i><br />
<div class="quote"><blockquote>```thinking<br />
让我分析一下这个排列组合问题：<br />
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1. 理清题目要求：<br />
- 有6个相同的小球<br />
- 有3个不同的盘子<br />
- 每个盘子至少要放1个球<br />
- 求不同的放置方案数<br />
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2. 分析思路：<br />
- 这是一个有限制条件的分配问题<br />
- 因为球是相同的，所以只需考虑每个盘子里球的数量<br />
- 因为每个盘子至少1个球，且总数为6，所以最多一个盘子可以放4个球<br />
<br />
3. 列举可能的分配方式：<br />
设三个盘子分别为A、B、C<br />
可能的数字组合：<br />
(1,1,4)<br />
(1,2,3)<br />
(2,2,2)<br />
<br />
4. 计算每种组合的不同排列数：<br />
- (1,1,4): 3种排列 (4可以放在A/B/C任一盘子)<br />
- (1,2,3): 6种排列 (3! = 6种排列)<br />
- (2,2,2): 1种排列 (完全相同)<br />
<br />
5. 最终计算：<br />
总方案数 = 3 + 6 + 1 = 10种<br />
<br />
6. 验证：<br />
- 所有方案球数之和都是6<br />
- 每个盘子至少有1个球<br />
- 考虑了所有可能的分配情况<br />
```<br />
<br />
这个问题的答案是10种方案。<br />
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具体来说：<br />
1. 当一个盘子放4个球，其他两个盘子各放1个球时，有3种方案<br />
2. 当一个盘子放3个球，一个盘子放2个球，一个盘子放1个球时，有6种方案<br />
3. 当三个盘子各放2个球时，有1种方案<br />
<br />
这样总共就是10种不同的放置方案。</blockquote></div><br />
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有ai就简单 所以你输在了起跑线上 <div class="quote"><blockquote>考点点评：本题考查排列、组合的应用，考查挡板法、间接法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．</blockquote></div><br />
可不单纯排列组合哟。而且最后五个字看清楚了：属于基础题。<br />
<img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/yct/011.gif" smilieid="33" border="0" alt="" /> <img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/yct/011.gif" smilieid="33" border="0" alt="" /> <img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/yct/011.gif" smilieid="33" border="0" alt="" /> <div class="quote"><blockquote><font size="2"><a href="https://hostloc.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16043913&ptid=1365359" target="_blank"><font color="#999999">我是老王 发表于 2024-11-19 17:30</font></a></font><br />
有ai就简单</blockquote></div><br />
解这道题，MJJ需要借助AI吗？<br />
那就问2年级小学生能听懂不，感觉对8，9岁的小孩来说很有难度 <div class="quote"><blockquote><font size="2"><a href="https://hostloc.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16043915&ptid=1365359" target="_blank"><font color="#999999">螃蟹就得走直线 发表于 2024-11-19 17:31</font></a></font><br />
可不单纯排列组合哟。而且最后五个字看清楚了：属于基础题。<br />
...</blockquote></div><br />
基础到连MJJ都要用ai来解决<img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/default/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /> <i class="pstatus"> 本帖最后由 螃蟹就得走直线 于 2024-11-19 17:41 编辑 </i><br />
<div class="quote"><blockquote><font size="2"><a href="https://hostloc.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16043939&ptid=1365359" target="_blank"><font color="#999999">ouou8 发表于 2024-11-19 17:37</font></a></font><br />
基础到连MJJ都要用ai来解决</blockquote></div><br />
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我小学班主任口头禅：这是送分题，知道了吗？<br />
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你没发觉自从有了AI，一些问题从之前的很简单信手拈来变得越来越复杂了嘛？还有就是老师不传道授业解惑了，这些都需要家长在家完成。 这种不像方程那样需要一些前置知识 这个和扳手指头算加减法差不多的 这道题可以使用隔板法来解决。<br />
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因为每个盘子至少要放入一个小球，我们可以先在每个盘子中放一个小球，这样就剩下 6 - 3 = 3 个小球需要分配到 3 个盘子中。<br />
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现在问题转化为将 3 个相同的小球放入 3 个不同的盘子中，盘子可以为空。<br />
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我们可以用两个隔板将 3 个小球分成 3 部分，例如：<br />
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oo|o| 表示第一个盘子有 2 个小球，第二个盘子有 1 个小球，第三个盘子有 0 个小球。<br />
|ooo| 表示第一个盘子有 0 个小球，第二个盘子有 3 个小球，第三个盘子有 0 个小球。<br />
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总共有 3 个小球和 2 个隔板，相当于将这 3+2=5 个位置排列，其中选择 2 个位置放置隔板，或者选择 3 个位置放置小球。<br />
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方案数可以用组合数计算：C(3+3-1, 3-1) = C(5, 2) = C(5,3) = (54)/(21) = 10<br />
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因此，将 6 个相同的小球放入 3 个不同的盘子中，每个盘子至少有一个小球，共有 10 种方案。 这个也不用排列组合的公式，枚举就行了<div class="quote"><blockquote><font size="2"><a href="https://hostloc.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16043949&ptid=1365359" target="_blank"><font color="#999999">螃蟹就得走直线 发表于 2024-11-19 17:39</font></a></font><br />
我小学班主任口头禅：这是送分题，知道了吗？<br />
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你没发觉自从有了AI，一些问题从之前的很简单信手拈来变得 ...</blockquote></div><br />
真被你说中了，我小孩班级的作业老是都懒得批改，找几个学生帮忙批改<img src="https://hostloc.com/static/image/smiley/default/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /><br />
每天布置很多作业，都是给家长布置的。
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