小学2，3年级学排列组合了？18CM的MJJ会不会

ouou8

6个完全相同的小球，放入不同的3个盘子里，每个盘子至少放入一个小球，问有多少种方案？

排列与组合的问题，高中才开始的吧，小学2年级的学生会做？
在座的18cm的MJJ是最聪明的一群人了，在2年级时，看了都要思考一会，甚至不会。

我是老王

```thinking
让我分析一下这个排列组合问题：

1. 理清题目要求：
- 有6个相同的小球
- 有3个不同的盘子
- 每个盘子至少要放1个球
- 求不同的放置方案数

2. 分析思路：
- 这是一个有限制条件的分配问题
- 因为球是相同的，所以只需考虑每个盘子里球的数量
- 因为每个盘子至少1个球，且总数为6，所以最多一个盘子可以放4个球

3. 列举可能的分配方式：
设三个盘子分别为A、B、C
可能的数字组合：
(1,1,4)
(1,2,3)
(2,2,2)

4. 计算每种组合的不同排列数：
- (1,1,4): 3种排列 (4可以放在A/B/C任一盘子)
- (1,2,3): 6种排列 (3! = 6种排列)
- (2,2,2): 1种排列 (完全相同)

5. 最终计算：
总方案数 = 3 + 6 + 1 = 10种

6. 验证：
- 所有方案球数之和都是6
- 每个盘子至少有1个球
- 考虑了所有可能的分配情况
```

这个问题的答案是10种方案。

具体来说：
1. 当一个盘子放4个球，其他两个盘子各放1个球时，有3种方案
2. 当一个盘子放3个球，一个盘子放2个球，一个盘子放1个球时，有6种方案
3. 当三个盘子各放2个球时，有1种方案

这样总共就是10种不同的放置方案。

有ai就简单

HOH

所以你输在了起跑线上

螃蟹就得走直线

考点点评：本题考查排列、组合的应用，考查挡板法、间接法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

可不单纯排列组合哟。而且最后五个字看清楚了：属于基础题。

ouou8

我是老王 发表于 2024-11-19 17:30
有ai就简单

解这道题，MJJ需要借助AI吗？
那就问2年级小学生能听懂不，感觉对8，9岁的小孩来说很有难度

ouou8

螃蟹就得走直线 发表于 2024-11-19 17:31
可不单纯排列组合哟。而且最后五个字看清楚了：属于基础题。
   ...

基础到连MJJ都要用ai来解决

螃蟹就得走直线

ouou8 发表于 2024-11-19 17:37
基础到连MJJ都要用ai来解决

我小学班主任口头禅：这是送分题，知道了吗？

你没发觉自从有了AI，一些问题从之前的很简单信手拈来变得越来越复杂了嘛？还有就是老师不传道授业解惑了，这些都需要家长在家完成。

ClearkSky

这种不像方程那样需要一些前置知识  这个和扳手指头算加减法差不多的

pureair

这道题可以使用隔板法来解决。

因为每个盘子至少要放入一个小球，我们可以先在每个盘子中放一个小球，这样就剩下 6 - 3 = 3 个小球需要分配到 3 个盘子中。

现在问题转化为将 3 个相同的小球放入 3 个不同的盘子中，盘子可以为空。

我们可以用两个隔板将 3 个小球分成 3 部分，例如：

    oo|o| 表示第一个盘子有 2 个小球，第二个盘子有 1 个小球，第三个盘子有 0 个小球。
    |ooo| 表示第一个盘子有 0 个小球，第二个盘子有 3 个小球，第三个盘子有 0 个小球。

总共有 3 个小球和 2 个隔板，相当于将这 3+2=5 个位置排列，其中选择 2 个位置放置隔板，或者选择 3 个位置放置小球。

方案数可以用组合数计算：C(3+3-1, 3-1) = C(5, 2) = C(5,3) = (54)/(21) = 10

因此，将 6 个相同的小球放入 3 个不同的盘子中，每个盘子至少有一个小球，共有 10 种方案。

acmouou8

这个也不用排列组合的公式，枚举就行了

螃蟹就得走直线 发表于 2024-11-19 17:39
我小学班主任口头禅：这是送分题，知道了吗？

你没发觉自从有了AI，一些问题从之前的很简单信手拈来变得 ...

真被你说中了，我小孩班级的作业老是都懒得批改，找几个学生帮忙批改
每天布置很多作业，都是给家长布置的。